====== Introducción a la teoría de la probabilidad ====== ===== Función de masa de probabilidad (PMF) ===== La probabilidad de la función PMF asigna a cada posible resultado x perteneciente a X un numero que especifica su probabilidad P(X)=Pr{X=x}. Normalmentr las probablidaddes son normalizadas de forma que suman hasta 1: * $Σp(X)=1$ ===== Densidad de la proabilidad ===== La probabilidad de que una función de masa (pdf) f(x), es análogo del PMF para espacios no contables * $∫f(x)dx=1$ Pero f(x) no puede ser interretado como la probabilidad de que X=x ya que esto es 0, pero es una densidad de probabilidad en X=x ===== Distribución normal gausiana ===== También conocida como campana de gauss se rige por la función: $$f(x) = 1/(σ√(2π))*exp*(-((x-μ)^2))/(2*σ^2)$$ Donde μ es la media y σ la desviación estándar ===== Distribución Normal Laplaciana ===== $$f(x)=1/2b*exp*(-|x-μ|/b)$$ Donde μ es la meda y b la escala ===== Operador de esperanza ===== $$E{g(x)}=Σg(x)*p(x)$$