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 ====== Propiedades de la Privacidad Diferencial ======
 ===== Resistencial al post-procesado =====
-Sea $M : D -> γ$ un mecanismo (ε-∂)-DP y $F : Y$ -> $Z$ una aplicación posiblemente aleatoria, entonces $F o M$ es (ε-∂)-DP. Esto significa  que el procesado nunca decrementa la privacidad, pero puede incrementarla. Esto tiene sentido si consideramos que en caso contrario, el adversario podría diseñar una aplicación $F$ que parcialmente revierta $M$. Es muy importante que $F$ no de depnda de $D$ más allá de $γ$.
+Sea $M : D$ -> $γ$ un mecanismo (ε-∂)-DP y $F : Y$ -> $Z$ una aplicación posiblemente aleatoria, entonces $F o M$ es (ε-∂)-DP. Esto significa  que el procesado nunca decrementa la privacidad, pero puede incrementarla. Esto tiene sentido si consideramos que en caso contrario, el adversario podría diseñar una aplicación $F$ que parcialmente revierta $M$. Es muy importante que $F$ no de depnda de $D$ más allá de $γ$.
 ===== Privacidad Grupal =====
+Sea $M : D$ -> $R$ un mecanismo que provee ε-DP para $D,D'$ que difieren en una entrada. Entonces provee kε-DP para los datasets D,D' que difieren en k entradas. Esto es fácil de provar construiyendo una secuencia de k datasets que difieran en más de una entrada.
 ===== Composición Secuencial =====
-===== Composición Paralela =====
+Composición ingénua: Sea $M = {M_1, M_2 ... M_k}$ una secuencia de mecanismos donde $M_i$ es $(ε_i,∂_i)-DP$. Entonces $M$ es $(Σ^k_{i=1}ε_i, Σ^k_{i=1}∂_i)$
+  * Esto significa que ejecutar k mecanismos en el mismo dataset sen sible y publicando todos los k resultados, la privacidad se decremente según se van publicando más resultados.
+Composición Avanzada: Sea $M = {M_1, M_2 ... M_k}$ una secuencia de mecanismos donde $M_i$ es $(ε_i,∂_i)-DP$. Entonces $M$ es $(ε\sqrt{8k*log(1/∂')}, k∂+∂)-DP$
+===== Composición Paralela =====
+Sea $M = {M_1, M_2 ... M_k}$ una secuencia de mencanismos donde $M_i$ es $ε_i-DP$. Sean $D_1, D_2 .... D_k$ una partición determinística de $D$. Publicar las salidas $M_1(D_1), M_2(D_2), ... , M_k(D_k)$ satisface $(max ε_i)-DP$

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