• Se pasa la computación a una entidad no confiada, como un ordenador en la nube
• La idea es que el ordenador en la nube vea todo cifrado y sea capaz de hacer operaciones sobre los datos cifrados.
• Un ejemplo de esto sería un sistema de acceso biométrico: Tanto los datos del usuario como la base de datos están encriptados. El sistema de autenticación es capaz de verificar si los datos están en la base sin saber nada sobre estos datos cifrados.

Lo que busca es que si se opera sobre las versiones cifradas, al descifrar el resultado se obtiene el resultado de la suma. Por ejemplo, si se realiza una suma sobre lo cifrado, al descifrar el resultado, se obtiene la suma.

$Dk (X+Y) = DK(c) o Dk(y)$

• Encriptación: Cx = E(x) = X^e mod n; Cy =E(y) = y^e mod n

Es una disminución regular y discreta de puntos en el espacio y que de una manera formal se puede escribir como una fase de vectores que general todas las posibles combinaciones como un sumatorio. Las bases de los retículos no son únicas. Pueden ser descritos en términos de dos bases diferentes.

• Una base es buena si los vectores son cortos
• Una base es mala cuando algunos de los vectores son largos